Задание 5 в ОГЭ по математике проверяет умение работать с тарифными планами и сравнивать стоимость услуг. Рассмотрим алгоритм решения типовых задач этого типа.
Содержание
Структура типовой задачи
| Элемент задачи | Описание |
| Условие | Описание тарифных планов (2-3 варианта) |
| Вопрос | Определение выгодного тарифа при заданных условиях |
| Данные | Параметры тарифов: абонплата, стоимость услуг, лимиты |
Алгоритм решения
1. Анализ условия
- Выделите все тарифные планы из условия
- Выпишите параметры каждого тарифа
- Определите переменную (обычно количество минут, Гб или SMS)
- Выявите дополнительные условия (например, бесплатные первые 100 минут)
2. Составление математических выражений
- Для каждого тарифа создайте формулу расчета общей стоимости
- Учтите абонентскую плату как постоянную составляющую
- Добавьте переменную часть, зависящую от потребления
- При превышении лимитов используйте повышенные тарифы
Пример решения
| Тариф | Абонплата | Звонки |
| Базовый | 200 руб/мес | 5 руб/мин |
| Комби | 350 руб/мес | Первые 50 мин бесплатно, затем 3 руб/мин |
Решение:
- Для Базового: C₁ = 200 + 5×x
- Для Комби: C₂ = 350 + 3×(x-50) при x>50
- Приравниваем: 200 + 5x = 350 + 3x - 150
- Решаем уравнение: 2x = 0 ⇒ x = 0
- Анализируем: при x ≤ 50 выгоднее Базовый (200 < 350)
3. Анализ результатов
- Определите точку пересечения графиков стоимости
- Разбейте решение на промежутки
- Для каждого промежутка определите оптимальный тариф
- Ответьте на конкретный вопрос задачи
Типичные ошибки
- Неучет абонентской платы в расчетах
- Неправильное определение граничных условий
- Арифметические ошибки при решении уравнений
- Неверная интерпретация условия (бесплатные минуты и т.д.)
Полезные советы
- Внимательно читайте условие, выделяя все параметры тарифов
- Составляйте уравнения для каждого тарифа отдельно
- Проверяйте единицы измерения (рубли, минуты, Гб)
- Используйте черновик для графического представления
- Не забывайте проанализировать все возможные случаи
Регулярная практика решения тарифных задач поможет уверенно справиться с заданием 5 на ОГЭ по математике. Отработайте несколько типовых вариантов, чтобы научиться быстро выявлять структуру задачи и применять алгоритм решения.
